题目内容
已知sinα+cosα=
，则cos（
+2α）等于（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值，再利用诱导公式求得cos（
+2α）的值．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵sinα+cosα=
，平方可得1+sin2α=
，∴sin2α=-
．
∴cos（
+2α）=-sin2α=
，
故选：A．
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
∴cos（
| π |
| 2 |
| 16 |
| 25 |
故选：A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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下列求导运算正确的是（ ）
A、（x+
| ||||
| B、（3x）′=3xlog3e | ||||
C、（log3x）′=
| ||||
| D、（x2cosx）′=-2sinx |
若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1≤x＜2} |
| B、{x|1＜x＜2} |
| C、{x|x≤3} |
| D、{x|2＜x≤3} |
椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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