Question

函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx的极小值为－8，其导函数y＝(x)的图像经过点(－2，0)，(，0)，如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若对x∈[－3，3]都有f(x)≥m²－14m恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解(1) 　　 　　由图象可知函数在(－∞，－2)上单调递减，在上单调递增， 　　在∞)上单调递减，3分 　　由，解得；5分 　　∴；6分 　　(2)要使对都有恒成立，只需即可；7分 　　由(1)可知函数在[－3，2]上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 　　且，∴；10分 　　∴，解得： 　　故所求的实数m的取值范围是；13分