题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1处取得极值，记g(x)＝
，程序框图如图所示，若输出的结果S>
，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
B
解析 由已知得f′(x)＝3ax2＋x.
∵f(x)在x＝－1处取得极大值，
∴f′(－1)＝0，即3a－1＝0，得a＝
.
∴f′(x)＝x2＋x.∴g(n)＝
.
结合框图可知其功能是求和Sn＝g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝
，要使S>，则需在判断框中填入n≤2 012？即可．
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.
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)