Question

函数y=3+sin²2x的最小正周期是（　　）

• A、4π
• B、2π
• C、π
• D、

  π

  2

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,二倍角的余弦

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用半角公式化简函数的解析式为y=

7

2

-

1

2

cos4x，再根据y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，可得结论．

解答： 解：函数y=3+sin²2x=3+

1-cos4x

2

=

7

2

-

1

2

cos4x 的最小正周期为

2π

4

=

π

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查半角公式，三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=

2π

ω

，属于基础题．