题目内容

若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．
288π
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，
E为AB的中点
(1)若为的中点，求证: ∥面；
(2) 若为的中点,求二面角的余弦值；
如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（     ）

A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM与BD所成角为450
已知集合A=，B=,则下列命题中正确的是（   ）
A．B．
C．D．
一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（   ）
A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定
(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
⑴求点到平面的距离；
⑵求二面角的大小的夹角的余弦值；
⑶在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.
（本小题满分14分）
如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

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