题目内容
若正三棱柱的内切球的半径为R，底面正三角形的边长为a，则R= ．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据正三棱柱的内切球的半径与三棱柱底面内切圆的半径相等，可将空间问题转化为平面问题，进而得到答案．
解答：
解：∵正三棱柱的内切球的半径与三棱柱底面内切圆的半径相等
故底面正三角形的内切圆的半径也为R，
如下图所示：
由底面边长为a的正三角形的内切圆半径为
a，
可得：R=
a，
故答案为：
a
故底面正三角形的内切圆的半径也为R，
如下图所示：
由底面边长为a的正三角形的内切圆半径为
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可得：R=
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故答案为：
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点评：本题考查的知识点是多面体的内切球，其中利用正三棱柱的内切球的半径与三棱柱底面内切圆的半径相等，将空间问题转化为平面问题，是解答的关键．
练习册系列答案
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| A、4n-4个 | ||
| B、8n-24个 | ||
| C、2n（n-2）个 | ||
D、
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