Question

在R上定义运算

.

a c b d

.

=ad-bc，若

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

成立，则x的取值范围是（　　）

A．（-4，1）

B．（-1，4）

C．（-∞，-4）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（4，+∞）

Answer 1

分析：根据定义运算

.

a c b d

.

=ad-bc，把

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

化简得x²+3x＜4，求出其解集即可．

解答：解：因为

.

a c b d

.

=ad-bc，
所以

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

，
化简得；x²+3x＜4即x²+3x-4＜0即（x-1）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜1，
故选A．

点评：考查二阶矩阵，以及一元二次不等式，考查运算的能力．