Question

11、在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+1）≥1无解，则实数a的取值范围

-2＜a＜2

．

Answer 1

分析：由在R上定义运算?：x?y=x（1-y），把（x-a）?（x+1）=（x-a）（-x），转化为一元二次不等式）（x-a）（-x）≥1无解，应用判别式即可求得结果．

解答：解：∵x?y=x（1-y），
∴（x-a）?（x+1）≥1无解?-x（x-a）≥1无解
即-x²+ax-1≥0无解．
∴△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2．
故答案为：-2＜a＜2．

点评：此题的难点在于能否对于给定的定义理解透彻，也是此题新意，能有效考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力．这个的立意很好，属中档题．