题目内容
在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是
（0，1）
（0，1）
．分析：由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜1对任意实数x成立，化为a2-a＜x2，利用x2≥0解出即可．
解答：解：由运算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜1对任意实数x成立，
化为a2-a＜x2，
∵x2≥0，∴a2-a＜0，
解得0＜a＜1．
∴a的取值范围是（0，1）．
故答案为（0，1）．
化为a2-a＜x2，
∵x2≥0，∴a2-a＜0，
解得0＜a＜1．
∴a的取值范围是（0，1）．
故答案为（0，1）．
点评：本题考查了新定义、恒成立问题的等价转化、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
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：x
y=x(1-y),若不等式(x-a)
(x+a)＜1对任意实数x成立,则( )
＜a＜
D.-
＜a＜
：x
y=x(1-y).若不等式(x-a)
(x+a)＜1对任意实数x成立，则( ) 
＜a＜
D.-
＜a＜
：x
y=x(1-y)，若不等式(x-a)
(x+1)＜1对任意实数x成立，则( )
：x
B.0<
<2 C.
D.
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B．
C．
D．