Question

在R上定义运算

.

a c b d

.

=ad-bc，若

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

成立，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据

.

a c b d

.

=ad-bc，把

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

化简得x²+3x＜4；求出解集即可．

解答：解：因为

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

，所以

.

x 3 -x x

.

＜

.

2 0 1 2

.

，
化简得；x²+3x＜4即x²+3x-4＜0即（x-1）（x+4）＜0，
所以-4＜x＜1，
故答案为-4＜x＜1．

点评：考查学生求二阶矩阵的能力，以及求一元二次不等式解集的能力．