题目内容
6．若圆x2+（y-1）2=3截直线y=kx-1所得的弦长为2，则斜率k的值是（ ）| A． | $±\sqrt{2}$ | B． | $±\sqrt{3}$ | C． | ±1 | D． | ±2 |
分析 由题意求出圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出圆心到直线y=kx-1的距离d，根据弦长公式列出方程求出k的值．
解答 解：由题意得，圆心坐标是（0，1），半径r=$\sqrt{3}$，
∵圆x2+（y-1）2=3截直线y=kx-1所得的弦长为2，
∴圆心到直线y=kx-1的距离d=$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{3-1}$，
解得k=±1，
故选C．
点评 本题考查直线与圆相交时弦长问题，以及点到直线的距离公式，属于中档题．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
14．已知向量$\overrightarrow{OM}=（3，-2），\overrightarrow{ON}=（-5，-1），则\overrightarrow{MN}等于$（ ）
| A． | （8，-1） | B． | （-8，1） | C． | （-2，-3） | D． | （-15，2） |
1．命题“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（ ）
| A． | 对任意的x∈R，log2x＜0 | B． | 对任意的x∈R，log2x≥0 | ||
| C． | 不存在x∈R，log2x≥0 | D． | 存在x0∈R，log2x0≥0 |
18．在正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，连接AF，CE，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
15．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
（Ⅰ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
| 交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
| 浮动因素 | 浮动比率 | |
| A1 | 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| A2 | 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| A3 | 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| A4 | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| A5 | 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| A6 | 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
| 类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
| 数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
16．下列命题中的真命题为（ ）
| A． | ?x0∈Z，使得1＜4x0＜3 | B． | ?x0∈Z，使得5x0+1=0 | ||
| C． | ?x∈R，x2-1=0 | D． | ?x∈R，x2+x+2＞0 |