题目内容

16．下列命题中的真命题为（　　）
A．?x0∈Z，使得1＜4x0＜3B．?x0∈Z，使得5x0+1=0
C．?x∈R，x2-1=0D．?x∈R，x2+x+2＞0

分析 A，由1＜4x0＜3，得$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{3}{4}$，不存在x0∈Z，使得1＜4x0＜3；
B，由5x0+1=0，得${x}_{0}=-\frac{1}{5}∉Z$，；
C由x2-1=0，得x=±1，；
D，?x∈R，x2+x+2=（x+1）2+1＞0

解答 解：对于A，由1＜4x0＜3，得$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{3}{4}$，不存在x0∈Z，使得1＜4x0＜3，故错；
对于B，由5x0+1=0，得${x}_{0}=-\frac{1}{5}∉Z$，故错；
对于C由x2-1=0，得x=±1，故错；
对于D，?x∈R，x2+x+2=（x+1）2+1＞0，故正确；
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题，

练习册系列答案
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其中不正确的命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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