题目内容

6．等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4，则a12=12．

分析 由等差数列{an}的性质可得：a4，a8，a12也成等差数列． 即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a4，a8，a12，也成等差数列．
∴a12=2a8-a4=2×4-（-4）=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了等差数列通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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5．已知函数$f（x）=-\frac{x^2}{2}+（{a-1}）x+（{2-a}）lnx+\frac{3}{2}（{a＜3}）$．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调区间．
6．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，边长为$\sqrt{2}$，每条侧棱的长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求CP与平面SBC所成角的正弦值．
3．给出下列结论：
①扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长是$\frac{4π}{3}$；
②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
④若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则tanx＞x＞sinx；
⑤若数据x1，x2，…，xn的方差为8，数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为16．
其中正确结论的序号为①②③④．  （把你认为正确结论的序号都填上）
1．已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+m=0，圆上存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是（-17，-7）∪（3，13）．
11．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）的值域．
18．如图所示多面体中，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°
（Ⅰ）作出题中多面体的三视图，并标出相应长度
（Ⅱ）求证：AC⊥平面BDE
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
15．先把函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是y=2cos4x．
16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，则A∩B=（　　）
A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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