Question

已知等比数列的前n项和为S_n，若S₃：S₂=3：2，则公比q=（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

  或1

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设数列的首项为a₁，公比为q．根据已知条件可得：则S3=a1+a1q+a1q2，S₂=a₁+a₁q．S₃：S₂=3：2，从而解得q=1或q=-

1

2

．

解答： 解：设等比数列首项为a₁，公比为q，
则S3=a1+a1q+a1q2，
S₂=a₁+a₁q．
∵S₃：S₂=3：2，
∴

a1+a1q+a1q2

a1+a1q

=

3

2

，
∵a₁≠0，
∴

1+q+q2

1+q

=

3

2

．
解得，
q=1或q=-

1

2

．
故选D．

点评：本题考查等比数列概念，性质前n项和等知识的综合运用．属于基础题．