Question

设A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，则实数a的值为（　　）

• A、5
• B、±3
• C、-3
• D、3

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据A，B，以及A与B的交集，求出实数a的值即可．

解答： 解：∵A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，且A∩B={9}，
∴2a-1=9或a²=9，即a=5，a=3或a=-3，
当a=5时，A={-4，9，25}，B={-4，0，9}，A∩B={-4，9}，不合题意，舍去；
当a=3时，A={-4，5，9}，B={9，-2，-2}，不满足集合元素互异性，舍去；
当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}，A∩B={9}，满足题意，
则实数a的值为-3．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．