题目内容
已知A、B两点分别在直线2x-y=0和x+2y=0上，且AB线段的中点为P（0，5），则线段AB的长为 ．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由已知两直线2x-y=0和x+2y=0的方程可知：此两条直线互相垂直，因此线段AB为直角三角形OAB的斜边，而P为斜边中点，由直角三角形的性质得|AB|=2|PO|．
解答：
解：由已知两直线2x-y=0和x+2y=0的斜率分别为：k1=2，k2=-
，
∴k1k2=-1，
∴此两条直线互相垂直，
∴线段AB为直角三角形OAB的斜边，而P为斜边中点，由直角三角形的性质得|AB|=2|PO|=10．
故答案为：10．
| 1 |
| 2 |
∴k1k2=-1，
∴此两条直线互相垂直，
∴线段AB为直角三角形OAB的斜边，而P为斜边中点，由直角三角形的性质得|AB|=2|PO|=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了相互垂直的直线的性质、直角三角形斜边中线的性质、两点间的距离公式，属于基础题．
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