题目内容

求满足条件：顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4）的抛物线的标准方程，并求出此抛物线的准线方程．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出抛物线方程，利用经过M（2，-4），求出抛物线中的参数，即可得到抛物线方程，从而得出抛物线的准线方程．
解答： 解：因为抛物线C的顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4），所以设标准方程为y2=2px，
以（-4）2=4p，
所以p=4，
所以所求抛物线方程为：y2=8x．
其准线方程为x=-2．
点评：本题是基础题，考查抛物线的标准方程的求法，注意标准方程的形式，是易错题，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若0＜α＜2π，则使sinα＜
3
2
和cosα＞
1
2
同时成立的α的取值范围是（　　）
A、（-
π
3
，
π
3
）
B、（0，
π
3
）
C、（
5π
3
，2π）
D、（0，
π
3
）∪（
5π
3
，2π）
数列{an}中，a1＞0，a1≠1，又an+1=
2an
an+1
，n∈N*．
（1）若a1=
1
2
，求a2，a3，a4，a5的值，并归纳出数列{an}的通项公式；
（2）是否存在常数p（p≠0），使得{1+
p
an
}为等比数列？若存在，求出其公比；若不存在，请说明理由．
已知圆M：x2+y2-2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l1，l2，切点分别为B，C．
（1）当a=0时，求直线l1，l2的方程；
（2）当直线 l1，l2互相垂直时，求a的值；
（3）是否存在点A，使得
AB
•
AC
=-2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．
已知
a
，
b
为平面向量，且|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
，
b
的夹角为30°．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|；
（Ⅱ）若向量
a
+
b
与
a
-λ
b
垂直，求实数λ的值．
已知函数f（x）=
x+a
x+b
（a、b为常数）．
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0；
（2）若a=1，当x∈[-1，2]时，f（x）＞
-1
(x+b)2
恒成立，求b的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其面积为
3
3
2
，且c+2acosC=2b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
7
，求b，c的值．
已知随机变量X的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=2，
X 0 1 2 3
P
1
8
 a b
3
8
则随机变量X的方差是
 
．
苏州地铁1号线，高峰时段每隔6分钟一班，进站停靠半分钟，则某同学在高峰时段到站台就可进车箱的概率为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网