题目内容

已知随机变量X的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=2，
X 0 1 2 3
P
1
8
 a b
3
8
则随机变量X的方差是
 
．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：利用随机变量X的概率分布列求解．
解答： 解：由随机变量X的概率分布列知：
1
8
+a+b+
3
8
=1
a+2b+3×
3
8
=2
，
解得a=
1
8
，b=
3
8
，
∴D（X）=（0-2）2×
1
8
+（1-2）2×
1
8
+（2-2）2×
3
8
+（3-2）2×
3
8
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要注意随机变量X的概率分布列的性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件；
②对于椭圆来说，离心率e越大椭圆越圆，离心率越小，椭圆越扁；
③给定两个命题p，q，若p是￢q的充分不必要条件，则￢p也是q的充分不必要条件；
④若空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，满足向量关系式：
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则P，A，B，C四点共面的充要条件是：x+y+z=1．
其中所有真命题的序号是：
 
．
求满足条件：顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4）的抛物线的标准方程，并求出此抛物线的准线方程．
一位射击选手以往1000次的射击结果统计如下表：
环数 10 9 8 7 6 5
频数 250 350 200 130 50 20
试根据以上统计数据估算：
（1）该选手一次射击打出的环数不低于8环的概率；
（2）估算该选手射击3次至多有一次不低于8环的概率；
（3）在一次比赛中，该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平．若已知他在10次射击中，每一次的环数都不小于6，且其中有6环、8环各一次，7环2次，试确定该选手在这次比赛至少打出了多少个10环？
已知函数f[g（x）]=sin2x，g（x）=sin（x+
π
4
），则f（
1
3
）=
 
．
复数z满足zi-2i+1=0（其中i为虚数单位），则z=
 
．
若直线l1与圆x2-2x+y2=0相切，且与直线l2：3x+4y-1=0平行，则直线l1的方程是
 
．
若直线l沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，回到原来位置，则直线l的斜率为
 
．
已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X＜2c+1）=P（X＞c+5），则c=（　　）
A、-
4
3
B、-1
C、0
D、4

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