题目内容
（1）在△ABC中，a=
，b=
，A=60°求B；
（2）在△ABC中，已知c2=a2+b2-ab，求C角大小．
| 3 |
| 2 |
（2）在△ABC中，已知c2=a2+b2-ab，求C角大小．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：（1）由正弦定理可得：
=
，代入解出即可；
（2）由c2=a2+b2-ab，可得a2+b2-c2=ab，再利用余弦定理可得cosC=
，即可解出．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
（2）由c2=a2+b2-ab，可得a2+b2-c2=ab，再利用余弦定理可得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
解答：
解：（1）由正弦定理可得：
=
，
∴sinB=
=
=
，
∵a＞b，∴B＜A，∴B=45°．
（2）∵c2=a2+b2-ab，∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
=
．
∵C∈（0°，180°），∴C=60°．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴sinB=
| bsinA |
| a |
| ||
|
| ||
| 2 |
∵a＞b，∴B＜A，∴B=45°．
（2）∵c2=a2+b2-ab，∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C∈（0°，180°），∴C=60°．
点评：本题查克拉正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F，G分别是EB和AB的中点．