题目内容
若x=
+
，则x的取值范围是 ．
| 1 | ||||
log
|
| 1 | ||||
log
|
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则和换底公式推导出x=
+
=log
，由此利用对数的性质能求出x的取值范围．
| 1 | ||||
log
|
| 1 | ||||
log
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
解答：
解：x=
+
=log
+log
=log
(
×
)
=log
，
∵
＜
＜
，
∴2=log
＜log
＜log
=3，
∴x的取值范围是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
| 1 | ||||
log
|
| 1 | ||||
log
|
=log
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
=log
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
=log
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
∵
| 1 |
| 27 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 9 |
∴2=log
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 27 |
∴x的取值范围是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查对数的运算法则的应用，是基础题，解题时要注意对数的换底公式的合理运用．
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