已知函数y=sin的最小正周期为$\frac{2π}{3}$.要得到y=sin的图象.只要将函数y=sinωx的图象( )A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移$\frac{2}{3}$个单位D．向右平移$\frac{2}{3}$个单位题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，要得到y=sin（ωx-2）的图象，只要将函数y=sinωx的图象（　　）

	A．	向左平移2个单位		B．	向右平移2个单位
	C．	向左平移$\frac{2}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{2}{3}$个单位

分析由条件利用三角函数周期公式可求ω，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答解：∵函数y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，
∴$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，解得ω=3，
∵y=sin（3x-2）=sin3（x-$\frac{2}{3}$），
∴要得到y=sin（3x-2）的图象，只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{2}{3}$个单位即可．
故选：D．

点评本题主要考查了三角函数周期公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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