题目内容

若a，b∈R+，且，，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
【答案】分析：由a≠b，a，b∈R+，可得 ，相加整理可得要证的结论．
解答：解：∵a≠b，∴，
∴，即，即 M＞N．
故选：A．
点评：本题主要考查不等式比较大小的方法，考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
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若a、b∈R+，且2a+b=1，则4a2+b2的最小值是
 
．
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
A、a2+b2＞2ab
B、a+b≥2
ab
C、
1
a
+
1
b
＞
2
ab
D、
b
a
+
a
b
≥2
观察下列两个结论：
（Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）
（2008•黄浦区一模）若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是
31
2
31
2
．

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