Question

△ABC中有两条中线所在直线方程分别为3x-2y+2=0，3x+5y-12=0．则当顶点A为（-4，2）时，求BC边所在直线方程．

Answer 1

考点：待定系数法求直线方程

专题：直线与圆

分析：不妨设AB边的中线为3x+5y-12=0，B（x，y）．利用中点坐标公式可得

3x-2y+2=0 3× x-4 2 +5× y+2 2 -12=0

，解得B点坐标．同理可得点C坐标．再利用点斜式即可得出．

解答： 解：不妨设AB边的中线为3x+5y-12=0，B（x，y）．则

3x-2y+2=0 3× x-4 2 +5× y+2 2 -12=0

，解得

x=2 y=4

，即B（2，4）．
同理可得：C（4，0）．
∴BC边所在直线方程为：y=

4-0

2-4

(x-4)，化为2x+y-8=0．
BC边所在直线方程为2x+y-8=0．

点评：本题考查了中点坐标公式、直线的点斜式方程，考查了计算能力，属于基础题．