题目内容
若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为（ ）
| A、24 | B、25 | C、28 | D、30 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵正数x，y满足x+3y=xy，∴
+
=1．
则3x+4y=（3x+4y）(
+
)=13+
+
≥13+2
=25，当且仅当x=2y=5时取等号．
∴3x+4y的最小值为25．
故选：B．
| 1 |
| y |
| 3 |
| x |
则3x+4y=（3x+4y）(
| 3 |
| x |
| 1 |
| y |
| 12y |
| x |
| 3x |
| y |
|
∴3x+4y的最小值为25．
故选：B．
点评：本题“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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已知α为第一象限角，
sinα=cosα，则tan
为（ ）
| 3 |
| α |
| 2 |
A、2+
| ||
B、2-
| ||
C、-
| ||
D、
|
三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（ ）
| A、c＜b＜a |
| B、c＜a＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c |
已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则集合∁UA=（ ）
| A、{0} |
| B、{1，2} |
| C、{0，2} |
| D、{0，1，2} |