题目内容
△ABC中，过点A作AH⊥BC，垂足为H，BH=3，HC=2，则（
+
）•
= ．
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义、投影的定义即可得出．
解答：
解：如图所示，
∵AH⊥BC，垂足为H，BH=3，HC=2，
∴（
+
）•
=-
•
+
•
=-
|
| |
|cosB+
|
| |
|cosC
=-
•|
| |
|+
|
| |
|
=-
×3×|
|+
×2×|
|
=0．
故答案为：0．
∵AH⊥BC，垂足为H，BH=3，HC=2，
∴（
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| CB |
=-
| 1 |
| 3 |
| BA |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| CB |
=-
| 1 |
| 3 |
| BH |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CH |
| CB |
=-
| 1 |
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| CB |
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了数量积的定义、投影的定义，属于中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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| A、（-∞，5] |
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| D、（-∞，7） |
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