题目内容
已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，其中，求数列的前项和.
（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．
各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；
（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．
在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则= .
双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为
A. B. C. D.
若复数满足是虚数单位），则的共轭复数所对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 .
设满足约束条件，若目标函数 的最大值为，则的图 象向右平移后的表达式为
A. B.
C. D.
（本小题满分14分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）
（1）若点，求的值；
（2）若，，求.
（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.
（1）求，的关系式；
（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；
（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．
是各项均为正数的等差数列，首项
，其前
项和为
，数列
是等比数列，首项
，且
.和
的通项公式；
，其中
，求数列
的前
项和
.
是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且.和的通项公式；，其中，求数列的前项和.
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
的通项公式；
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
，使不等式
成立，求实数
的范围．
于
、
两点，则
= .
的离心率
，则以双曲线的两条渐近线与抛物线
的交点为顶点的三角形的面积为 
B.
C.
D.
满足
是虚数单位），则
的共轭复数所对应的点位于 
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 . 
满足约束条件
，若目标函数 
的最大值为
，则
的图 象向右平移
后的表达式为 
B.
D.
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
，求
的值；
，
，求
.
，且对任意
，都有
.
，
的关系式；
存在两个极值点
，
，且
，求出
；
零点的个数，并说明理由．