Question

焦点在y轴上，焦距是18，离心率e=

3

2

的双曲线方程是（　　）

• A、

  y2

  36

  -

  x2

  45

  =1
• B、

  y2

  45

  -

  x2

  36

  =1
• C、

  y2

  16

  -

  x2

  4

  =1
• D、

  y2

  4

  -

  x2

  16

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，即有c=9，再由离心率公式可得a，再由a，b，c的关系可得b，进而得到椭圆方程．

解答： 解：设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1，
则c=9，
离心率e=

3

2

，即

c

a

=

3

2

，
则a=6，b=

81-36

=3

5

，
则双曲线方程为

y2

36

-

x2

45

=1．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式的运用，考查运算能力，属于基础题．