Question

已知a=log₄5，b=4-

1

2

，c=sin2，则a、b、c的大小关系是（　　）

• A、b＜c＜a
• B、c＜a＜b
• C、a＜b＜c
• D、c＜b＜a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由对数性质知a=log₄5＞1，由指数性质知b=4-

1

2

=

1

2

，由三角函数性质知c=sin2＞sin

π

3

，由此能求出a、b、c的大小关系．

解答： 解：∵a=log₄5＞log₄4=1，
b=4-

1

2

=

1

4

=

1

2

，
1＞c=sin2＞sin

π

3

=

3

2

，
∴b＜c＜a．
故选：A．

点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数、三角函数的性质的合理运用．