题目内容

正数组成的等比数列{an},其公比q=2，且a1·a2·…·a30=230,则a3·a6·…·a30等于(    )

A.210         B.220              C.216               D.215

解析：a1·a2·a3=a12·q·a1·q2=(a1q)3=()3，

a4·a5·a6=a5·a52=(a1·q4)3=()3，

∴230=()3·()3·…·()3,

∴a3·a6·a9·…·a30=210×q10=220.

答案：B

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已知数列{an}，{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p、q，其中p＞q，且p≠1，q≠1．设cn=an+bn，Sn为数列{cn}的前n项和．求
lim
n→∞
Sn
Sn-1
．
已知数列{an}是由正数组成的等比数列，a3=8，前3项的和S3=14
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{bn}满足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=
n
2n
（n∈N*），证明：{bn}是等差数列．
9、在由正数组成的等比数列{an}中，则a5+a6=
16
．
在由正数组成的等比数列{an}中，a3=6，a11=96，则a7=
24
24
．
（2006•东城区二模）设{an}是正数组成的等比数列，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=
8
8
．

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