题目内容
【题目】某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率=利润÷每本收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）
（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与
（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据：
据此计算出的回归方程为
①求参数
的估计值；
②若把回归方程
当作
与
的线性关系， 
取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.
【答案】(1)0.275(2)①
②当
时，图书公司总收入最大为360万元，预计获利为
万元
【解析】试题分析：⑴求出区间中值，取值概率，即可估计平均收益率；
⑵①利用公式，求参数
的估计值；
②设每本图书的收入是
元，则销量为
，则图书总收入为
（万元），
，即可得到结论；
解析：（1）区间中值依次为：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55
取值的估计概率依次为：0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05
平均收益率为
（2）①
，
将
代入
，得
②设每本图书的收入是
元，则销量为
则图书总收入为
（万元）
，
当
时，图书公司总收入最大为360万元，预计获利为
万元.
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