题目内容
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：
完成上面的频率分布表；
根据上表画出频率分布直方图；
根据上表和图，估计数据落在[10、95，11、35）范围内的概率约是多少？
数据小于11、20的概率约是多少？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10、75，10、85） | 3 | |
| [10、85，10、95） | 9 | |
| [10、95，11、05） | 13 | |
| [11、05，11、15） | 16 | |
| [11、15，11、25） | 26 | |
| [11、25，11、35） | 20 | |
| [11、35，11、45） | 7 | |
| [11、45，11、55） | 4 | |
| [11、55，11、65） | 2 | |
| 合计 | 100 |
根据上表画出频率分布直方图；
根据上表和图，估计数据落在[10、95，11、35）范围内的概率约是多少？
数据小于11、20的概率约是多少？
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）由频率=
，得到频率分布表．
（2）以产品质量为横轴，
为纵轴，能作出频率分布直方图．
（3）由频率分布表能求出数据落在[10.95，11.35）范围内的概率．
（4）由图可知，数据小于11.20的概率约为0.54．
| 频数 |
| 样本容量 |
（2）以产品质量为横轴，
| 频率 |
| 组距 |
（3）由频率分布表能求出数据落在[10.95，11.35）范围内的概率．
（4）由图可知，数据小于11.20的概率约为0.54．
解答：
解：（1）由频率=
，得到频率分布表：
（2）频率分布直方图如右图所示：
（3）数据落在[10.95，11.35）范围内的概率为：
0.13+0.16+0.26+0.20=0.75．
（4）由图可知，数据小于11.20的概率约为0.54．
| 频数 |
| 样本容量 |
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10.75，10.85） | 3 | 0.03 |
| [10.85，10.95） | 9 | 0.09 |
| [10.95，11.05） | 13 | 0.13 |
| [11.05，11.15） | 16 | 0.16 |
| [11.15，11.25） | 26 | 0.26 |
| [11.25，11.35） | 20 | 0.20 |
| [11.35，11.45） | 7 | 0.07 |
| [11.45，11.55） | 4 | 0.04 |
| [11.55，11.65） | 2 | 0.02 |
| 合计 | 100 | 1 |
（3）数据落在[10.95，11.35）范围内的概率为：
0.13+0.16+0.26+0.20=0.75．
（4）由图可知，数据小于11.20的概率约为0.54．
点评：本题考查频率率分布表和频率分布直方图的作法，考查概率的求法，是基础题．
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