Question

7．已知数列{a_n}的前项和为${S_n}={n^2}-3n+1$，则数列的通项公式是a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用递推关系即可得出．

解答 解：∵${S_n}={n^2}-3n+1$，∴当n=1时，a₁=-1；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-3n+1-[（n-1）²-3（n-1）+1]=2n-4．
则数列的通项公式是a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．