题目内容

17．已知点A（1，2）和点B（2，1），若直线y=kx+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是[0，1]．

分析 根据题意，若直线y=kx+1与线段AB有公共点，即点A、B在直线y=kx+1的两侧或在直线上，进而可得（k×1-2+1）（2×k-1+1）≤0，解可得k的取值范围，即可得答案．

解答 解：直线y=kx+1与线段AB有公共点，即点A、B在直线y=kx+1的两侧或在直线上，
则有（k×1-2+1）（2×k-1+1）≤0，
解可得0≤k≤1，即k的取值范围是[0，1]；
故答案为：[0，1]．

点评 本题考查二元一次不等式表示平面区域的问题，注意本题是直线与线段有公共点．

练习册系列答案
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A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2
18．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3co{s}^{2}θ}}$．
（Ⅰ）直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与L夹角为$\frac{π}{3}$的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求|PA|的最大值．
5．否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是（　　）
A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解
12．设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a
（1）求f（x）的极值
（2）曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点，求a的取值范围．
2．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且tanα＞0，则cosα=-$\frac{12}{13}$．
9．若函数$f（x）={log_a}（{x^2}+ax+4）（a＞0，a≠1）$没有最小值，则a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．
6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，m），B为抛物线的准线与x轴的交点，若|AB|=2$\sqrt{2}$．
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上任取一点P（x0，2），过点P作两条直线分别与抛物线另外相交于点M，N，连接MN，若直线
PM，PN，MN的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为k1，k2，k3，求$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$-$\frac{1}{{k}_{3}}$的值．
7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展开式中含x3的系数为-10．（用数字填写答案）

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