题目内容
已知复数Z的模为2，则|Z+2i|的最大值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用圆的复数形式的意义和复数形式的两点间的距离公式即可得出．
解答：
解：∵|z|=2表示的是以原点为圆心，2为半径的圆，而|Z+2i|表示的是圆上的点与点（0，-2）的距离，
因此|Z+2i|的最大值为圆的直径4．
故选：D．
因此|Z+2i|的最大值为圆的直径4．
故选：D．
点评：本题考查了圆的复数形式的意义和复数形式的两点间的距离公式，属于基础题．
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对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，现有四个函数：
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（ ）
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
| π |
| 2 |
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（ ）
| A、① | B、①② | C、①②③ | D、①②④ |
已知α，β是任意角，则“sinα=cosα”是“cos（α+β）=sin（α-β）”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知0＜m1＜2＜m2，且logam1=m1-1，logam2=m2-1，则实数a的取值范围是（ ）
| A、2＜a＜3 |
| B、0＜a＜1 |
| C、1＜a＜2 |
| D、3＜a＜4 |
已知函数f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），则f1（
）+f2（
）+…+f2014（
）的值是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
求值：sin150°=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|