题目内容

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（　　）
A、y=x3
B、y=ln（-x）
C、y=xe-x
D、y=x+
2
x
考点：利用导数研究函数的极值,函数奇偶性的性质
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据奇函数、存在极值的条件，即可得出结论．
解答： 解：由题可知，B、C选项不是奇函数，A选项y=x3单调递增（无极值），而D选项既为奇函数又存在极值．
故选：D．
点评：本题考查函数奇偶性的概念，同时也对函数单调性与函数极值做出考查．
练习册系列答案
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已知圆C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为
 
．
已知f（x）满足3f（x）-f（
1
x
）=2x-1，则f（x）=
 
．
指数函数①f（x）=mx，②g（x）=nx满足不等式0＜m＜n＜1，则它们的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
下列命题中是真命题的是（　　）
A、?α、β∈R，均有cos（α+β）=cosα-cosβ
B、若f（x）=cos（2x-φ）为奇函数，则φ=kπ，k∈Z
C、命题“p”为真命题，命题“q”为假命题，则命题“￢p∨q”为假命题
D、x=0是函数f（x）=x3-2的极值点
化简
(3-π)2
+
3(-π-3)3
（　　）
A、-2πB、6C、2πD、-6
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为（　　）
A、-47B、-48
C、-49D、-50
已知函数y=
mx2-4mx+m+8
的定义域为R，则实数m的范围（　　）
A、（0，
8
3
]
B、[0，
4
3
]
C、[0，
8
3
]
D、（0，
4
3
]
下面对象，不能够构成集合的是（　　）
A、班里的高个子
B、雅典奥运会的比赛项目
C、方程ax+1=0的根
D、大于2，且小于10的实数

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