Question

已知f（x）满足3f（x）-f（

1

x

）=2x-1，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：用

1

x

代替x原式的x用加减消元，消去f（

1

x

）后整理得到f（x）的解析式．

解答： 解：∵3f（x）-f（

1

x

）=2x-1，①，
∴3f（

1

x

）-f（x）=

2

x

-1，②，
①×2+②得：8f（x）=6x+

2

x

-4，
∴f(x)=

3

4

x+

1

4x

-

1

2

，（x≠0）
故答案为：

3

4

x+

1

4x

-

1

2

．（x≠0）．

点评：本题考查的知识点是函数的解析式求法，熟练掌握方程组的适用范围及解答步骤是解答的关键．