题目内容

△ABC中，c=2，A=30°，B=120°，则△ABC的面积为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、3
3
D、3
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，将c，sinC，sinB，sinA的值代入求出a与b的值，再利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
解答： 解：∵△ABC中，c=2，A=30°，B=120°，即C=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
2
1
2
=4，即a=4sinA=2，b=4sinB=2
3
，
则S△ABC=
1
2
absinC=
3
，
故选：B．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知一个正四棱台的高为3，两个底面的边长分别4
2
和8
2
，则它的斜高为
 
．
已知f（x）=ax3+3x2+2且f′（-1）=4，则实数a的值等于
 
．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的长轴长为6，右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的离心率等于
 
．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2），
c
=（m，2）；若（2
a
-3
b
）⊥
c
，则m=（　　）
A、-4B、-16C、4D、16
下列命题中，正确的是（　　）
A、a=（-2，5）与b=（4，-10）方向相同
B、a=（4，10）与b=（-2，-5）方向相反
C、a=（-3，1）与b=（-2，-5）方向相反
D、a=（2，4）与b=（-3，1）的夹角为锐角
已知函数f（x）=m（x+m）（2x-m-6），g（x）=（
1
2
）x-2，命题p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0．命题q：若方程f（x）=0的两根为α，β，则α＜1且β＞1．如果命题p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-8，-2）∪（-1，0）
B、（-8，-2）∪（-1，1）
C、（-8，-4）∪（-2，0）
D、（-8，-4）∪（-1，0）
把函数y=sin（2x+
π
4
）的图象向右平移
π
8
个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，则所得图象的函数解析式是（　　）
A、y=sin（4x+
3
8
π）
B、y=sin（4x+
π
8
）
C、y=sin4x
D、y=sinx
已知向量
a
=（8+
1
2
x，x），
b
=（x+1，2），其中x＞0，若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、8B、4C、2D、0

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