Question

11．已知f（x）=x-1，若|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

• A． [0，1]
• B． （-∞，-1]∪[1，+∞）
• C． [-1，1]
• D． （-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

分析 由题意画出图形，结合图形求得动直线y=ax-1的斜率的范围得答案．

解答 解：如图，
要使|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，
则过定点（0，-1）的直线y=ax-1的斜率a∈[-1，1]．
故选：C．

点评 本题考查函数恒成立问题，考查了数形结合的解题思想方法，属中档题．