题目内容
17.设集合{$\frac{3}{a}$+b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分别是M、m,则M=5,m=2$\sqrt{3}$.分析 根据级别不等式的性质求出最小值,a取最小值1,b取最大值2时,求出最大值M.
解答 解:$\frac{3}{a}$+b≥$\frac{3}{a}$+a≥2$\sqrt{3}$,故m=2$\sqrt{3}$,
a=1,b=2时$\frac{3}{a}$+b=5,故M=5,
故答案为:$5,2\sqrt{3}$.
点评 本题考查了集合问题,考查级别不等式的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
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12.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
| A. | y=2-x | B. | y=x3+x | C. | y=-$\frac{1}{x}$ | D. | y=lnx |
2.定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,则符合条件$|\begin{array}{l}{z}&{1+i}\\{2}&{1}\end{array}|$=0的复数z对应的点在( )
| A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
9.将函数f(x)=sin(2x-$\frac{π}{2}$)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质( )
| A. | 最大值为1,图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | B. | 在(0,$\frac{π}{4}$)上单调递减,为奇函数 | ||
| C. | 在(-$\frac{3π}{8}$,$\frac{π}{8}$)上单调递增,为偶函数 | D. | 周期为π,图象关于点($\frac{3π}{8}$,0)对称 |