题目内容

17.设集合{$\frac{3}{a}$+b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分别是M、m,则M=5,m=2$\sqrt{3}$.

分析 根据级别不等式的性质求出最小值,a取最小值1,b取最大值2时,求出最大值M.

解答 解:$\frac{3}{a}$+b≥$\frac{3}{a}$+a≥2$\sqrt{3}$,故m=2$\sqrt{3}$,
a=1,b=2时$\frac{3}{a}$+b=5,故M=5,
故答案为:$5,2\sqrt{3}$.

点评 本题考查了集合问题,考查级别不等式的性质,是一道基础题.

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