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5．已知命题p：m2-4m+3＜0；命题q：5-2m＞1，若命题“p或q”为真，“非p”为真，求实数m的取值范围．

分析 由不等式的性质分别化简命题p，q．由“p或q”为真，“非p”为真，即p为假命题且q为真命题，即可得出．

解答 解：m2-4m-3＜0，解得1＜m＜3，即命题p：1＜m＜3．
对于命题q：又5-2m＞1，∴m＜2，即命题q：m＜2，
又“p或q”为真，“非p”为真，即p为假命题且q为真命题，
∴m≤1或m≥3，且m＜2，解得m≤1．
∴实数m的取值范围m≤1．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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