Question

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

1

2

与p，且乙投球2次均未命中的概率为

1

16

．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由于乙投球2次均未命中的概率为（1-p）²=

1

16

，求得p的值，即为所求．
（Ⅱ）先利用相互独立事件的概率乘法公式求出甲投球2次都没有命中的概率，再用1减去此概率，即为所求．

解答： 解：（Ⅰ）由于乙投球2次均未命中的概率为（1-p）²=

1

16

，求得 p=

3

4

，即乙投球的命中率p为

3

4

．
（Ⅱ）甲投球2次，这2次都没有命中的概率为(1-

1

2

)2=

1

4

，故甲投球2次，至少命中1次的概率为1-

1

4

=

3

4

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．