Question

证明：f（x）=

1

x2

在（0，+∞）上是减函数．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的概念及应用

分析：先求出函数的导数，由导数值小于0，得出函数是减函数．

解答： 证明：∵f（x）=

1

x2

，（x＞0），
∴f′x）=-

2

x3

＜0，
∴f（x）=

1

x2

在（0，+∞）上是减函数．

点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．