Question

复数(

1-i

1+i

)9的值等于（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  2

• C．i
• D．-i

Answer 1

分析：先计算

1-i

1+i

，利用复数的除法运算法则即可得出．再利用i⁴=1即可得出．

解答：解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，（-i）⁴=1．
∴复数(

1-i

1+i

)9=（-i）⁸•（-i）=-i．
故选：D．

点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．