题目内容
过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为____________.
1或
m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率为( )
A. B. C.或 D.或
以椭圆+=1的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为____________.
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2.记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求的最小值.
在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-2) B.(-∞,-1)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.
△ABC的顶点坐标为A(0,-2,4),B(1,0,5),C(5,4,3),则BC边上的中线长为______.
如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m.水位下降1 m后,水面宽____________m.
已知点A(-1,0),B(1,0),动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ,cos2 θ=3.
(1)求曲线C的方程;
(2)试探究曲线C上是否存在点P,使直线PA与PB的斜率kPA·kPB=1.若存在,请指出共有几个这样的点,并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).