题目内容
5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，则2a2-a4的值是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，
∴q≠±1，
$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=3×$\frac{{a}_{1}（{q}^{2}-1）}{q-1}$，
化为：q2=2．
则2a2-a4=a1q（2-q2）=0，
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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