题目内容

3．计算：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

分析 首先，将正切化简为弦，然后，结合辅助角公式和诱导公式进行化简即可．

解答 解：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）
=sin50°（1+$\sqrt{3}$$\frac{sin1{0}^{°}}{cos10°}$）
=$\frac{2sin50°（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{cos10°}$
=$\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}$
=$\frac{sin100°}{cos10°}$
=$\frac{cos10°}{cos10°}$
=1．

点评 本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，两角和公式，同角三角函数基本关系的应用，属基础题

练习册系列答案
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（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的值域．
14．给出下列四个命题：
①命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$”；命题q：“设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意两个向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
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A．-1B．0C．1D．±1
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