Question

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动

π

6

个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

• A、y=sin（

  1

  2

  x+

  π

  6

  ），x∈R
• B、y=sin（

  1

  2

  x+

  π

  12

  ），x∈R
• C、y=sin（2x+

  π

  3

  ），x∈R
• D、y=sin（2x+

  π

  6

  ），x∈R

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象平移变换和伸缩变换的法则，结合平移前函数的解析式y=sinx可得答案．

解答： 解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动

π

6

个单位长度，可得函数y=sin（x+

π

6

）的图象，
再将所得的图象的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（2x+

π

6

）的图象，
故选：D

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．