题目内容

已知等比数列{an}的公比为正数，且a1•a7=2a32，若a2=2，则a1=（　　）
A、1
B、4
C、
2
D、2
2
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的通项公式求解．
解答： 解：∵等比数列{an}的公比为正数，且a1•a7=2a32，
∴
a1•a1q6=2(a1q2)2
a1q=2
，且q＞0，
解得a1=
2
，q=
2
．
故选：C．
点评：本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，x∈R）的相邻两个对称轴之间的距离为
π
2
，且满足f（x）≥f（
2π
3
）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）试列表并用“五点法”画出函数y=f（x）在区间[-
π
12
，
11π
12
]上的图象．
（3）若函数g（x）=f（
π
2
-x），求函数y=g（x）的单调递减区间．
已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且
S6
S3
=
65
64
，则数列{|log2an|}前10项和为（　　）
A、58B、56C、50D、45
“k＜9“是“方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设n=
∫
π
2
0
（4sinx+cosx）dx，则二项式（x-
1
x
）n的展开式中x的系数为
 
．
已知x 
1
2
+x -
1
2
=3，求
x1-x-1+2
x-1+x+3
的值．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间．
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
π
8
]上的最大值．
若x1满足3x+3x=2，x2满足3x+3log3（x-1）=2，则x1+x2=（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
7
2
D、4
5
2
若函数y=x+1，则
y‘
x
=
 
．

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