Question

在区间[3，5]上有零点的函数有（　　）

A．f（x）=lnx

B．f（x）=2x-7

C．f（x）=2x+1

D．f(x)=- 1 x

Answer 1

选项A，函数f（x）=lnx，为单调递增的函数，且过点（1，0），故不可能在区间[3，5]上有零点；
选项B，令2x-7=0可得x=

7

2

∈[3，5]，故函数f（x）=2x-7在区间[3，5]上有零点；
选项C，函数f（x）=2^x+1为单调递增的函数，且＞1，故在整个实数集上都没有零点，当然不可能在区间[3，5]上有零点；
选项D，函数f（x）=-

1

x

≠0，故在整个实数集上都没有零点，当然不可能在区间[3，5]上有零点，
故选B