题目内容
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）＞0，则必有（ ）
| A、f（2）＜f（0）＜f（-3） |
| B、f（-3）＜f（0）＜f（2） |
| C、f（0）＜f（2）＜f（-3） |
| D、f（2）＜f（-3）＜f（0） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：根据题意求出函数的单调区间，进而判断出函数值的大小．
解答：
解：∵（x-2）f′（x）＞0，
∴
或
，
∴x＞2时，f′（x）＞0，x＜0时，f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，2）递减，在（2，+∞）递增，
∵2＞0＞-3，
∴f（2）＜f（0）＜f（-3），
故选：A．
∴
|
|
∴x＞2时，f′（x）＞0，x＜0时，f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，2）递减，在（2，+∞）递增，
∵2＞0＞-3，
∴f（2）＜f（0）＜f（-3），
故选：A．
点评：本题考查了函数的单调性，本题属于基础题．
练习册系列答案
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| A | 3 n |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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的定义域是（ ）
| 2x-5 |
A、（
| ||
B、[
| ||
C、（-∞，
| ||
D、（-∞，+
|
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| 1 |
| a-1 |
| A、a | ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
| D、3 |